Привет, Алексей!
Расчеты отправил.
Про беседку не знаю. Все зависит от площади плиты и прочности основания. Но я бы в плиту объемный каркасик все таки вставил. Меньше шансов, что её поломает, если под каким нибудь углом зимой водичка замерзнет, или часть основания просядет.
_________________________
Опыт — это слово, которым люди называют свои ошибки.